В ПОИСКАХ УТРАЧЕННОЙ ОНТОЛОГИИ. КАТЕГОРНЫЙ ПОДХОД

Л.Ю. Исмаилова, С.В. Косиков
НОУ «Институт актуального образования «Юринфор-МГУ»
г. Москва

3.1 Онтология и эпистемология: управление «пучками» семантик

Попытка анализа смысловых пластов термина «онтология», не содержащихся в концептуальной модели, приводит к необходимости эпистемологического рассмотрения ПО и соответственно эпистемологического моделирования. Выделение собственно семантических аспектов данных само по себе еще не приводит к существенному расширению рамок концептуальной модели. Однако применение адекватных математических техник позволяет говорить не просто о семантике данных, но о целом спектре/пучке семантик. Дальнейшее развитие указанных техник приводит к возможностям выбора семантик, синтеза семантики с заданными свойствами, генерации семантики, семантического реинжениринга и т.п. Выделяемые семантические свойства при этом позволяют делать утверждения о характере модели типа непротиворечивости, полноты и т.д.

3.2 Категорное определение онтологии

В рамках наиболее общего понимания семантики как способа придания значения синтаксически организованным данным онтология может быть определена как способ формализованного определения классов семантик средств концептуального моделирования, средств поэтапного уточнения семантик, а также средств конструирования классов семантик с заданными свойствами. Формализованное определение предполагает логическую состоятельность онтологии, т.е. непротиворечивость, полноту в некотором смысле для некоторого класса задач и т.д. Онтология выступает, таким образом, как система описания систем понятий, т.е. в качестве средства обобщения подходов к формализации метауровня.

3.3 Формализация онтологии на основе теории категорий

В качестве математического аппарата построения онтологий наиболее обоснованным представляется выбор теории категорий. Адекватность теории категорий для построения семантик средств концептуального моделирования была ранее показана в ряде работ, например, в 3, 6, 7, 8. В согласии с определением теорий категорными средствами 5, 15 формализация онтологии в рамках категорной точки зрения может быть проведена следующим образом. Будем использовать стандартные определения графа, диаграммы и конуса в соответствии с 23. В качестве формализации онтологии в соответствии с определением скетча из 15 будем рассматривать четверку O=, где G — граф, U — отображение, сопоставляющее каждому объекту A из G стрелку из A в A, D — класс диаграмм в G и C - класс конусов в G. Морфизм онтологий из O= в O'= может быть определен как отображение из графа G в G', переводящее U в U', диаграммы из D в D' и конусы из C в C'. Для любой категории C можно рассматривать соответствующую онтологию, граф которой является носителем категории C, отображение U переводит каждый объект в его единичную стрелку, D представляет собой класс коммутативных диаграмм и C — класс предельных конусов.

Опубликовано:
Исмаилова Л.Ю., Косиков С.В. В поисках утраченной онтологии. Категорный подход // Технологии информационного общества — Интернет и современное общество: труды VII Всероссийской объединенной конференции. Санкт-Петербург, 10 – 12 ноября 2004 г. — СПб.: Изд-во Филологического ф-та СПбГУ, 2004. С. 56 – 61.
ISBN 5-8465-0294-6

Никакая часть содержащегося здесь текста ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, если на то нет письменного разрешения АО "Центр ЮрИнфоР".

(Размещена 27 июля 2006 г.)